Cómo Convertir Binario a Decimal en JavaScript

En programación, a menudo nos encontramos con la necesidad de convertir entre diferentes sistemas numéricos. En este artículo, nos centraremos en la conversión de números binarios a decimales en JavaScript. El sistema binario es aquel que utiliza solo dos dígitos: 0 y 1, mientras que el sistema decimal utiliza diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Convertir un número binario a decimal puede ser útil en ciertas aplicaciones de programación o matemáticas.

Requisitos

Para poder llevar a cabo la conversión de binario a decimal en JavaScript, es necesario tener conocimientos básicos en programación y un editor de código. También se recomienda comprender la representación de números binarios y decimales.

Pasos para Convertir Binario a Decimal en JavaScript

Paso 1: Obtener el Número Binario de Entrada

El primer paso para convertir un número binario a decimal en JavaScript es obtener el número binario de entrada. Esto se puede lograr utilizando una entrada HTML, un prompt o una variable definida en el código. Por ejemplo:

```javascript
let binaryNumber = "101010";
```

Paso 2: Convertir el Número Binario en Decimal

El siguiente paso es convertir el número binario en decimal. Para esto, podemos utilizar la fórmula:

```
decimalNumber = (2^n * bn) + (2^(n-1) * bn-1) + ... + (2^2 * b2) + (2^1 * b1) + (2^0 * b0)
```

donde `bn` es el `n`-ésimo bit del número binario y `int(a^b)` representa la operación `a` elevado a la potencia `b`. En JavaScript, esto se puede implementar de la siguiente manera:

```javascript
let decimalNumber = 0;
let binaryArray = binaryNumber.split('').reverse();
for (let i = 0; i < binaryArray.length; i++) { decimalNumber += parseInt(binaryArray[i]) * Math.pow(2, i); } console.log(decimalNumber); ``` Este código divide el número binario en un array, lo invierte para empezar con el bit menos significativo y luego multiplica cada bit por la potencia de dos correspondiente. Finalmente, se suma el resultado de cada multiplicación para obtener el número decimal.

Paso 3: Imprimir el Número Decimal

El último paso es imprimir el número decimal en la consola o en una salida HTML. Para esto, podemos usar `console.log(decimalNumber)` o `document.write(decimalNumber)` respectivamente.

Ejemplo de Código Completo

```javascript
let binaryNumber = "101010";
let decimalNumber = 0;
let binaryArray = binaryNumber.split('').reverse();
for (let i = 0; i < binaryArray.length; i++) { decimalNumber += parseInt(binaryArray[i]) * Math.pow(2, i); } console.log(decimalNumber); ```

Conclusión

La conversión de binario a decimal es útil en diversas aplicaciones de programación y matemáticas. En JavaScript, podemos utilizar una fórmula sencilla y un bucle para llevar a cabo una conversión efectiva. Siempre es importante tener en cuenta los límites de la representación de números en el lenguaje de programación utilizado.

Preguntas frecuentes

¿Puedo usar esta técnica para convertir otros sistemas de números?

Sí, la misma técnica se puede utilizar para convertir números de sistemas numéricos diferentes, siempre que se adapte la fórmula a los dígitos y potencias correspondientes.

¿Qué es el número binario?

El sistema binario es un sistema de numeración que utiliza únicamente dos dígitos: 0 y 1. Se utiliza en informática y electrónica para representar información digital.

¿Qué es el número decimal?

El sistema decimal es el sistema de numeración más común y utiliza diez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Es el sistema numérico utilizado en la mayoría de los países.

¿Cómo sé que el resultado de mi conversión es correcto?

Para comprobar la precisión de los resultados de la conversión, se puede utilizar una calculadora en línea o un programa de computadora que realice la conversión inversa, de decimal a binario, y comparar los resultados con el número binario original.

Ejemplos de Código

• Convertir el número binario "1001" en decimal:


let binaryNumber = "1001";
let decimalNumber = 0;
let binaryArray = binaryNumber.split('').reverse();
for (let i = 0; i < binaryArray.length; i++) {
decimalNumber += parseInt(binaryArray[i]) * Math.pow(2, i);
}
console.log(decimalNumber);



• Convertir el número binario "11101110" en decimal:


let binaryNumber = "11101110";
let decimalNumber = 0;
let binaryArray = binaryNumber.split('').reverse();
for (let i = 0; i < binaryArray.length; i++) {
decimalNumber += parseInt(binaryArray[i]) * Math.pow(2, i);
}
console.log(decimalNumber);


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