Cálculo de Cuantiles con R
Los cuantiles son medidas que dividen a un conjunto de datos en partes iguales. Son especialmente útiles para describir la distribución de una variable en un conjunto de datos. En R, el paquete base ya trae funciones para calcular cuantiles de diversas formas. En este artículo, se explicarán las funciones básicas que se utilizan para calcular cuantiles en R con varios ejemplos.
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Cuantiles con Funciones Básicas
Las funciones básicas que se utilizan en R para calcular cuantiles son:
quantile(): Esta función se utiliza para calcular uno o varios cuantiles de un conjunto de datos. La sintaxis es la siguiente:
quantile(x, probs, type = 7)
- x: conjunto de datos
- probs: vector de cuantiles requeridos (de 0 a 1)
- type: método para calcular los cuantiles
El método 7 es el método por defecto que se utiliza en R para calcular los cuantiles, que es el método anteriormente conocido como "método de interpolación lineal" o el "método de promedios arrastrados". Veamos un ejemplo de cómo utilizar esta función:
datos <- c(2, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18, 20)
quantile(datos, probs = seq(0, 1, 0.25)))
Observa que en el ejemplo se utiliza un vector de datos. Se pide calcular los cuantiles en intervalos de 0.25. Los resultados se muestran como:
0% 25% 50% 75% 100%
2.00 6.50 10.00 15.50 20.00
summary(): Esta función se utiliza para obtener un resumen estadístico de un conjunto de datos en R. Además de otros valores, la función summary calcula los cuartiles de 0.25 y 0.75, la mediana (el cuantil de 0.5) y el mínimo y máximo de los datos. Así, se puede utilizar esta función para calcular la mediana justo al inicio de la sesión de trabajo con un conjunto de datos.
Método "Type" para Calcular Cuantiles
En R, existen varios métodos para calcular cuantiles a parte del método por defecto. El parámetro "type" de la función quantile() permite especificar qué método utilizar. Estos son los métodos disponibles en R:
- Type 1: Inversa de la función de distribución acumulada empírica estratificada (dspred).
- Type 2: Inversa de la función de distribución acumulada empírica (dspred).
- Type 3: Interpolación lineal de los puntos de las p-divisiones empíricas (quantile)
- Type 4: Sesgo-corrected aprox. to quantiles of normal distribution.
- Type 5: Ajuste gamma
- Type 6: Similar to type 3 but with averaging at discontinuities (type 6).
- Type 7: Ajustado de Fréchet, generalizado inverso de 2 parámetros
- Type 8: Inversa de la distribución normal estandarizada (la función qnorm del paquete stats)
- Type 9: Ajuste beta a la distribución acumulada empírica
- Type 10: Tipo único de interpolación lineal: un percentil se interpola como la media ponderada de los elementos de la muestra que están en el intervalo de interpolación.
Se puede especificar el método con el siguiente código:
quantile(datos, probs=seq(0,1,0.25), type=x)
Donde "x" es el número del método que se desee utilizar.
Ejemplo con "Type 1"
datos <- c(5, 7, 15, 12, 20, 30, 25, 22, 35, 38)
quantile(datos, probs=seq(0,1,0.25), type=1)
0% 25% 50% 75% 100%
5.0 15.5 22.0 30.0 38.0
Se especifica el type como 1 y se pide el mismo vector de datos que el ejemplo anterior. Los resultados son mostrados en el mismo formato que de costumbre.
Ejemplo con "Type 3"
datos <- c(5, 7, 15, 12, 20, 30, 25, 22, 35, 38)
quantile(datos, probs=seq(0,1,0.25), type=3)
0% 25% 50% 75% 100%
5.0 13.5 22.0 30.5 38.0
Se especifica el type como 3 y se pide el mismo vector de datos. Observa que los resultados difieren del ejemplo anterior.
Ejemplos de Gráficos con Cuantiles
Es común utilizar gráficos para visualizar la distribución de los datos y poder observar los valores de los cuantiles en ellos. A continuación, se muestran algunos ejemplos:
Gráfico BoxPlot
Un boxplot o diagrama de caja y bigotes, es un gráfico estadístico que muestra una representación visual de la distribución de los datos y los cuantiles correspondientes, que son:
- El primer cuartil
- La mediana
- El tercer cuartil
- El rango intercuartil
- Valores fuera de rango intercuartil *
datos <- c(5, 7, 15, 12, 20, 30, 25, 22, 35, 38)
boxplot(datos)
El gráfico generado muestra la representación visual de la distribución de los datos junto a la representación visual de los cuantiles correspondientes.
Gráfico de la Función de Distribución Acumulativa Empírica (FDE)
La FDE o emprirical cumulative distribution function (ECDF), es una función que proporciona una estimación no paramétrica de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria. La FDE es especialmente útil para observar la distribución de los datos. En R, es común utilizar ggplot2 para tener mejores gráficos.
datos <- data.frame(valor=c(50, 95, 92, 95, 88, 96, 92, 100, 93, 89, 92, 86, 91, 90, 87, 93, 93, 88, 95, 90, 96, 94, 85, 80, 90, 87, 85, 93, 87, 92, 87, 87, 92, 83, 89, 94, 99, 89, 91, 90, 98, 89, 87, 98, 88, 96, 92))
library(ggplot2)
ggplot(datos, aes(x=valor)) + stat_ecdf(color='red') + ggtitle('Gráfico de FDE o ECDF')
Conclusión
El cálculo de cuantiles es una tarea común en el análisis de datos, y en R existen diversas formas de calcularlos. Las funciones básicas para calcular cuantiles y los diferentes métodos permiten adaptarse a los requerimientos de los datos y problemas específicos. Además, es común utilizar gráficas para visualizar la distribución de los datos y los cuantiles correspondientes.
Si deseas aprender más acerca de R y el manejo de datos, te recomendamos seguir explorando nuestro sitio y practicar con distintos tipos de datos y problemas. R es una herramienta poderosa y útil para cualquier analista o científico de datos.
Preguntas frecuentes
¿Qué son los cuantiles?
Los cuantiles son medidas que dividen un conjunto de datos en partes iguales. Son especialmente útiles para describir la distribución de una variable en un conjunto de datos.
¿Qué funciones para calcular cuantiles están disponibles en R?
Las dos funciones básicas que se utilizan para calcular cuantiles en R son: "quantile()" y "summary()". Además, existen varios métodos para calcular cuantiles a parte del método por defecto, los cuales se especifican a través del parámetro "type" de la función "quantile()".
¿Para qué son útiles los boxplots?
Los boxplots son gráficos que muestran una representación visual de la distribución de los datos y los cuantiles correspondientes. Son útiles para visualizar la distribución de los datos y detectar valores atípicos.
¿Qué es la función de distribución acumulativa empírica?
La función de distribución acumulativa empírica (FDE o ECDF) proporciona una estimación no paramétrica de la distribución de probabilidad de una variable aleatoria. Es especialmente útil para visualizar la distribución de los datos.
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